数学19题另一种证明

证明:
A,B,C,D四点共线，形成若干个等高三角形
(ABCD)=CA·DB/CB·DA=S△AOC·S△BOD/S△COB·S△AOD
同理(EFGH)=S△EOG·S△FOH/S△EOH·S△FOG
S△AOC/S△EOG=0.5AO·COsin∠AOC/0.5OE·OGsin∠AOC=OA·OC/OE·OG
同理S△BOD/S△FOH=OB·OD/OF·OH
S△EOH/S△AOD=OE·OH/OA·OD
S△FOG/S△BOC=OF·OG/OB·OC
(ABCD)/(EFGH)=S△AOC·S△BOD·S△EOH·S△FOG/S△EOG·S△FOH·S△AOD·S△BOC=OA·OC·OB·OD·OE·OH·OF·OG/OE·OG·OF·OH·OA·OD·OB·OC=1
(ABCD)=(EFGH)

本文由星海.KR在盐城图书馆由手机输入
这种证法也不错，我参考的2024南京外国语学校月考卷一道题